用Chi—Plots分析次贷危机后美国股市对欧亚主要股市的传导效应_

第３４卷第３期　昆明理工大学学报（ｔ１３－版）ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｋｕｓｔｊｏｕｒｎａ１．ｃｏｌｎ／　Ｖｏ１．３４　Ｎｏ．３　

２００９年６月　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｋｕｎｍｉｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏ　Ｉ墨！　！　竺　！　２　：　．　

ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００７—８５５ｘ．２００９．０３．０２５　

用Ｃｈｉ—Ｐｌｏｔｓ分析次贷危机后美国股市对　

欧亚主要股市的传导效应　

张晓东　

（中北大学应用数学系，山西太原０３００５１）　

摘要：以美国次贷危机爆发为时间点，以道琼斯指数，英国金融时报ＦＴＳＥ１００指数，香港恒生指　

数分别作为美国、欧洲、亚洲的股市代表，用Ｍａｔｌａｂ绘制Ｃｈｉ—Ｐｌｏｔｓ图的方法来分析美国股市对　

欧洲亚洲股市的传导效应．　

关键词：传导效应；次贷危机；Ｃｈｉ—Ｐｌｏｔｓ　

中图分类号：Ｆ２２４．７　文献标识码：Ａ　文章编号：１００７—８５５Ｘ（２００９）０３－０１０９—０３　

ＣｌＩｉ—Ｐ１０ｔｓ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ＵＳ　Ｓｔｏｃｋ　Ｍａｒｋｅｔ’Ｓ　Ｃｏｎｔａｇｉｏｎ　Ｅｆｆｅｃｔ　

ｏｎ　Ｅｕｒｏｐｅａｎ　ａｎｄ　Ａｓｉａｎ　Ｓｔｃｏｋ　Ｍａｒｋｅｔｓ　ａｆｔｅｒ　Ｓｕｂｐｒｉｍｅ　Ｃｒｉｓｉｓ　

ＺＨＡＮＧ　Ｘｉａｏ．ｄｏｎｇ　

（Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ　ｏｆ　Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，Ｎｏｒｔｈ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｃｈｉｎａ，Ｔａｉｙｕａｎ　０３００５　１，Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　ｏｕｔｂｒｅａｋ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｕｂｐｒｉｍｅ　ｃｒｉｓｉｓ　ｉｎ　ｔｈｅ　ＵＳＡ　ｉｓ　ｔａｋｅｎ　ａｓ　ａ　ｔｉｍｅ—ｐｏｉｎｔ　ｉｎ　ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ．Ｍａｔｌａｂ　ｉｓ　ａ—　

ｄｏｐｔｅｄ　ｔｏ　ｄｒａｗ　Ｃｈｉ—Ｐｌｏｔｓ　ｍａｐｓ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｉｔｓ　ｃｏｎｔａｇｉｏｎ　ｅｆｆｅｃｔ　ｏｎ　ｔｈｅ　Ｅｕｒｏｐｅａｎ　ａｎｄ　Ａｓｉａｎ　ｓｔｏｃｋ　ｍａｒｋｅｔｓ，　

ｕｓｉｎｇ　ＤＯＷ　ｉｎ　ｔｈｅ　ＵＳＡ，ｔｈｅ　Ｆｉｎａｎｃｉｌａ　Ｔｉｍｅｓ　ＦＴＳＥ１００　ｉｎ　ＵＫ，ａｎｄ　Ｈａｎｇ　Ｓｅｎｇ　Ｉｎｄｅｘ　ｉｎ　ＨＫ，ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．　

Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｃｏｎｔａｇｉｏｎ　ｅｆｆｅｃｔ；ｓｕｂｐｒｉｍｅ　ｃｒｉｓｉｓ；Ｃｈｉ—Ｐｌｏｔｓ　

０引言　

次贷危机又称次级房贷危机，也译为次债危机．它是指一场发生在美国，因次级抵押贷款机构破产，投　

资基金被迫关闭，股市剧烈震荡引起的风暴，它致使全球主要金融市场隐约出现流动性不足危机．　

２００７年２月１３日美国新世纪金融公司（Ｎｅｗ　Ｃｅｎｔｕｒｙ　Ｆｉｎａｎｃｅ）发出２００６年第四季度盈利预警，美国　

抵押贷款风险开始浮山水面．汇丰控股为在美次级房贷业务增ｌ８亿美元坏账拨备．美最大次级房贷公司　

（Ｃｏｕｎｔｒｙｗｉｄｅ　Ｆｉｎａｎｃｉｌａ　Ｃｏｒｐ）开始减少放贷，这被看作美国次贷危机爆发的开端．之后，美国次贷危机继而　

引发了大量金融机构破产．股指严重下挫，最终演变为一场全球性的金融危机．我们分析从２００７年２月　

１３日是美国次贷危机爆发到２００８年１０月２２日这一段时间内美国道琼斯指数与英国金融时报ＦＴＳＥ１００　

指数，美国道琼斯指数与香港恒生指数的数据，利用ＭＡＴＬＡＢ软件绘制Ｃｈｉ—Ｐｌｏｔｓ图，并用传导效应的理　

论分析其内在规律性．　

１　Ｃｈｉ—Ｐｌｏｔｓ图方法　

Ｃｈｉ—Ｐｌｏｔｓ图方法是由Ｆｉｓｈｅｒ和Ｓｗｉｔｚｅｒ　１９８５年提出的一种测度变量关联性的图方法．它通过绘制散　

点图，由“ｃｏｎｔｒｏｌ　ｌｉｍｉｔｓ”来分析变量之间是否独立，以及变量之间的相互关系．因为股票市场之间存在传导　

效应，因此采用Ｃｈｉ—Ｐｌｏｔｓ方法是可行的．　

收稿日期：２００８—１１—１１．基金项目：国家自然科学基金资助项目（项目编号：１０５７１１６３）；山西省自然科学基金资助项　

目（项目编号：２００７０１１０１７）．　

作者简介：张晓东（１９８３一），男，硕士．主要研究方向：应用数学．Ｅ—ｍａｉｌ：ｎｕｃｚｘｄ＠１６３．ｃｏｍ　

１１０　昆明理工大学学报（理工版）ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｋｕｓ￣ｏｕｒｎａｉ．ｃｏｒｎ／　第３４卷　

设（　，Ｙ。），（　，Ｙ　），…，（　，Ｙ　）是来自二维随机变量（　，Ｙ）的随机抽样，１　ｉ　，，（　）是关于事件　

Ａ的隶属函数，如果Ａ发生则Ｉ（Ａ）＝１，否则Ｉ（Ａ）＝０．令：　

㈩　

（２）　

（３）　

根据上述统计量，绘制（Ａ　）散点图，令：　

Ｆ　Ｇ　

Ⅳ一Ｆ　Ｃ　

＝　＝　

专　

和　

∑一　∑一　

，　，Ｌ　ｎ　，　一ｎ　，　

＜二　一１　＜二　一ｌ　

Ａ　＝Ａｓｉｇｎ（Ｆ　Ｇ　）ｍａｘ（Ｆ　Ｇ　）　（５）　

其中Ｆ　＝Ｆ　一÷，Ｇ　＝Ｇ　一÷，１≤ｉ≤ｎ，

）一

竿竿　

一　）一　

这就是我们要绘制的一个ｃｈｉ—Ｐｌｏｔ，并且其中只有满足ｆ　Ａ　

Ｊ＜４｛—　一÷｝　才允许绘制出来．　

一

般来说　是变量　和ｙ的非参数变量，取值介于［一１，１］之间．如果ｙ是　的严格单增函数，则　

＝

Ｉ；反之，若ｙ是　的严格单减函数，则　＝一１．Ａ　度量了样本点到数据集中心（　，　）的距离，取值也　

介于［一Ｉ，１］之间．当样本点（　，Ｙ　）是来自独立的连续随机变量　和ｙ的抽样，则Ａ　的取值服从［一１，Ｉ］　

上的均匀分布；如果变量　和】，相关时，Ａ　的取值会出现一定的聚集性．当Ａ　大于０表示（　，Ｙ　）都同时大　

于或小于中心位置（　，　）；反之，当Ａ　小于０表示ｘ　，Ｙ　）都分别大于或小于中心位置（　，　）．　

为了分析这些随机变量的相关性　，在一个Ｐｌｏｔ上添加两条“ｃｏｎｔｒｏｌ　ｌｉｍｉｔｓ　’，也称为水平控制　

线　，“ｃｏｎｔｒｏｌ　ｌｉｍｉｔｓ”位置由　＝±　确定，其中ｃ　可以通过蒙特卡洛模拟求得，它表明大约概率为Ｐ的　

√ｎ　

（Ａ　，　）（　＝１，…，凡）落在这两条控制线内，则可以判定　和ｙ独立．Ｆｉｓｈｅｒ给出了当ｐ的取值分别为０．９０，　

０．９５，０．９９时，Ｃ　的值分别等于１．５４，１．７８，２．１８．　

ＭＡＴＬＡＢ作为一种功能强大的数值分析软件，在工程和科学计算领域有着广泛的应用　］，并且在图　

形的可视化领域有着其它科学软件不可替代的作用．本文通过ＭＡＴＬＡＢ（版本７．１）编写程序，绘制Ｃｈｉ—　

Ｐｌｏｔｓ图，数据来源于雅虎财经网站（ｈｔｔｐ：／／Ｆｉｎａｎｃｅ．ｙａｈｏｏ．ＣＯＢ）．　

２美国股市对欧亚主要股市的传导效应实证分析　

以２００７年２月１３日作为起点．２００８年ｌ０月２２日为终点，每一个星期的最后一个交易日的收盘价为　

一

个数据点，分别对比美国道琼斯指数与英国金融时报ＦＴＳＥ１００指数，美国道琼斯指数与香港恒生指数，　

利用各九十组数据点，首先绘制图１和图２．取Ｐ＝０．９５，根据式（１）～（５）计算各类统计量，求出（Ａ　），　

绘制Ｃｈｉ—Ｐｌｏｔｓ图３和图４，进行传导效应的分析．对比Ｃｈｉ—Ｐｌｏｔｓ图３和图４，可以观察到：　

（１）在图３中，几乎所有的点都落在水平控制线的外部，这说明美国道琼斯指数与英国金融时报　

ＦＴＳＥ１００在统计意义上有十分显著的传导效应；在图４中，有大概９０％的点落在水下控制线的外部，这说　

明美国道琼斯指数与香港恒生指数存在传导效应．　

（２）图３和图４的点几乎都在第一二象限，其中图３中的点几乎都在第一象限，这表示入大于零．说明　

了美国道琼斯指数分别与英国金融时报ＦＴＳＥ１００指数和香港恒生指数正象限（ＰＱＤ）相关的特征．美国道　

第３期　

００一衄∽　

张晓东：用Ｃｈｉ—Ｐｌｏｔｓ分析次贷危机后美国股市对欧洲亚洲主要股市的传导效应　１　ｌ　１　

加　印　如　∞　∞∞∞∞∞∞∞∞Ｏ　

３　２　２　２　２　ｌ　ｌ　ｌ　

２　３　８　６　４　２　２　８　６　４　

琼斯指数与其它两股指正象限相关说明美国道琼斯指数的持续上涨（下跌）会引起其它两股指的持续上　

涨（下跌），从而引起其它两股指产生了超出其自身调节的更大波动，这其中美国道琼斯指数对英国金融　

时报ＦＴＳＥ１００指数的影响又大于对香港恒生指数的影响．　

。

．．　

’：

．

寸　

：　

。　

・　：‘　：－　‘　　。

・　●●　．：，　‘¨：‘　．．．：’・：．・　

－　●

麦　：　

≥　

星－－０＿．　

ｒ　

．

・

０．　

Ｏ　

●　

０．５　０　０．５　ｌ　

ＤＯＷ￣１０　

Ｈｅｎｇ　Ｓｅｎｇ￣１０　

图１　道琼斯指数与ＦＴＳＥｌ０Ｏ指数的散点图　

Ｆｉｇ．１　Ｓｃａｔｔｅｒｐｌｏｔ　ｏｆ　ＤＯＷ，ＦＴＳＥ１００　

图２道琼斯指数与恒生指数的散点图　

Ｆｉｇ．２　Ｓｃａｔｔｅｒｐｌｏｔ　ｏｆ　ＤＯＷ，Ｈｅｎｇ　Ｓｅｎｇ　

Ｏ　０　Ｏ　０　．　

１　８　６　４　２　０　２　４　６　８　ｌ　

●　

●

●

●　

．

．

：’．：．．

．

．

：　

・　

．

・

．

＿．

．　

．．

：。‘＿．

：．．．‘一　

。

－

・

．．　

×　×　

０．８　０．９　ｌ　１．１　１．２　１＿３　１．４　１．５　

．

０．５　０　０．５　

九　

图３道琼斯指数与ＦＴＳＥ１００指数的Ｃｈｉ．Ｐｌｏｔ图　

Ｆｉｇ．３　Ｃｈｉ－ＰＩｏｔ　ｏｆ　ＤＯＷ，ＦＴＳＥＩＯ０　

图４道琼斯指数与恒生指数的Ｃｈｉ—Ｐｌｏｔ图　

Ｆｉｇ．４　Ｃｈｉ－Ｐｌｏｔ　ｏｆ　ＤＯＷ，Ｈｅｎｇ　Ｓｅｎｇ　

（３）从图３和图４的形态来分析：图３上的点呈喇叭形，说明了美国道琼斯指数与英国金融时报　

ＦＴＳＥ１００指数之间关系从一般放大为超强和超弱的震荡整理的过程，其中大部分的点都围绕Ａ＝０．６上下　

波动，在后期接近Ａ＝１的时候　值最低，说明两者此时关联度最低；图４上的点呈现　字形分布，说明了　

美国道琼斯指数与香港恒生指数之间关系从强到弱，再由弱到强的过程，其中大部分的点都围绕Ａ：０．３　

上下波动，在后期接近Ａ＝１的时候　值最高，说明两者此时关联度最低，从整体上看，图３呈现了英国金　

融时报ＦＴＳＥ１００指数对美国道琼斯指数信息的吸收和放大的过程，图４呈现了香港恒生指数对美国道琼　

斯指数信息的吸收一拒绝一再吸收的过程．　

（４）从图３和图４的形成来分析：美国次级贷爆发是由于房地产市场的下滑，美联储加息，造成次级抵　

押贷款的违约率上升，进而造成次级债支持金融产品的市场价值缩水，导致商业银行、房地产金融机构和　

机构投资者出现大幅亏损；欧洲情况与美国类似，欧洲主要国家在经历十年房地产繁荣后，房价也开始出　

现下跌，但是为了博取高收益，国际市场上大量投资于住房抵押贷款以及相关衍生品，所以这次次贷危机　

导致相关国家金融机构金融机构盈利下降，坏账上升，欧洲银行共提取次贷相关减计和损失约占全球金融　

机构减计总额的一半，次贷危机期间，美国股市与欧洲股市具有强烈的传导效应不是偶然．而作为亚洲股　

市的代表，香港股市受西方股市和大陆股市的双重影响，内地企业占香港股市市值已经超过五成，而中国　

房地产市场最近几年发展迅速，虽然存在一定的泡沫，但是受城市化进程的影响，银行业务受美国金融发　

展模式影响较小，所以次贷危机期间美国股市与香港股市存在传导效应，但是不是十分强烈．　

（下转第１　Ｉ６页）　

１１６　昆明理工大学学报（理工版）ｈｔｔｐ：Ｎｗｗｗ．ｋｕｓｔｉｏｕｒｎａ１．ｃｏｒｎ／　第３４卷　

融资产的对数收益明显呈现出尖峰、厚尾、偏斜等特征．因此，我们利用典型的尖峰和厚尾的广义双曲分布对　

数据进行拟合．实证研究结果显示，利用广义双曲分布拟合股价日对数收益率比正态分布拟合效果好．所得　

结果对研究中国股票市场的收益率分布情况具有理论和实际意义，对股市投资者有一定的指导意义．　

参考文献：　。　

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【２　Ｉ　ＭＩＫＡＥ　ＬＩＮＤＥＮ．Ａ　Ｍｏｄｅｌ　Ｆｏｒ　Ｓｔｃｋ　Ｒｅｔｏｕｒｎ　Ｄｉｓｔｉｒｂｕｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｊ０ｕｍａｌ　ｏｆ　Ｆｉｎａｎｃｅ　Ａｎｄ　Ｅｏｎｏｍｉｃｓ　Ｉｎｔ．Ｊ．Ｆｉｎ．　

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∞　如　

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∞　

∞∞∞∞∞∞∞∞　

（上接第１１１页）　

因为美国道琼斯指数与英国金融时报　

ＦＴＳＥ１００指数存在强烈的正象限相关的关系，　值　

较大，所以可以用ＭＡＴＬＡＢ中的ｐｏｌｙｖａｌ函数命令　

对其进行线性拟合，见图５．结论如下：　

Ｙ＝０．５０４６ｘ一２８９．９７４６　（６）　

０　

０　

衄　

∞　

其中Ｙ为英国金融时报ＦＴＳＥ１００指数，　为美国道　

琼斯指数，我们可以根据这个线性模型，根据美国　

道琼斯指数的走向对英国金融时报ＦＴＳＥ１００指数　

的走势做出预测．　

图５美国道琼斯指数与英国金融时报　

ＦＴＳＥ１００指数的线性拟合　

Ｆｉｇ．３　Ｔｈｅ　ｌｉｎｅａｒ　ｆｉｔｔｉｎｇ　ｏｆ　ＤＯＷ　ａｎｄ　ＦＴＳＥ１００　

３结论　

全球经济一体化的进程加速，科技１３新月异，　

大大加快了全球金融业的发展，但同时加大了金融危机的发生概率，这次以次贷危机引起的金融海啸给世　

界金融业造成了巨大损失，并引起了一些国家的经济衰退，ＧＤＰ增速放缓或者负增长，引发了失业等一系　

列社会问题．因此，对股票、债券及其他各类金融衍生品的跨地区流动传导效应的研究对维护金融安全有　

重要意义．本文通过刻画Ｃｈｉ—Ｐｌｏｔｓ的方法来刻画不同地区的股市指数变量之间的关系，直观而且易于分　

析，但是也有无法定量的缺点，因此需要加以补充和完善．　

参考文献：　

ｆ　１］ＴＲＡＣＹ　ＹＡＮＧ，ＣＲＩＳＩＳ．Ｃｏｎｔａｇｉｏｎ，ａｎｄ　Ｅａｓｔ　Ａｓｉｎａ　Ｓｔｃｋ　ｏＭａｒｋｅｔｓ［ｚ］．Ｓｉｎｇａｐｏｒｅ：Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　Ｓｏｔｂｅａｓｔ　Ａｓｉａｎ　Ｓｔｕｄｉｅｓ，２００２．　

［２］ＣＨＲＩＳＴＩＡＮ　ＧＥＮＥＳＴ，ＪＥＡＮ．ＧＬＡＵＤＥ　ＢＯＬＥＳ．Ｄｅｔｅｔｉｎｇ　Ｄｅｐｅｎｄｅｎｃｅ　ｗｉｔｈ　Ｋｅｎｄａｌｌ　ｐｌｏｔｓ［Ｊ］．Ｔｈｅ　Ａｍｅｒｉｃａｎ　Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｉａｎ，２００３，　

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［４］ＳＨＯＩＣＨＩＲＯ　ＮＡＫＡＭＵＲＡ．Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ａｎｄ　Ｇｒａｐｈｉｃ　Ｖｉｓｕａｌｉｚａｔｉｏｎ　ｗｉｔｈ　ＭＡＴＬＡＢ（Ｓｅｃｏｎｄ　Ｅｄｉｔｉｏｎ）［Ｍ］．Ｌｏｎｄｏｎ：Ｐｒｅａ・　

ｓｏｎ　Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ．Ｉｎｃ，２００２：３３—２４１．