我国股市行业投资组合及启示—基于Markowitz资产选择的E-V模型

第２３卷第１期　

２０１０年１月　

江西金融职工大学学报　

Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｊｉａｎｇｘｉ　Ｆｉｎａｎｃｅ　Ｃｏｌｌｅｇｅ　

Ｖｏ１．２３　Ｎｏ．１　

Ｆｅｂ．２０１０　

一

我国股市行业投资组合及启示　

基于Ｍａｒｋｏｗｉｔｚ资产选择的Ｅ—Ｖ模型　

杜森　

０５００６１）　（河北经贸大学金融学院，河北邯郸

摘要：本文根据马克维茨的资产组合理论，以我国股市现存的行业布局和估值现状为研究背景，系统分析了行　

业配置的可行组合和有效组合，并在有效组合的基础上，以分散投资方式考察了投资比例变动对收益和风险的影　

响。统计结论在肯定收益和风险对等性的前提下，指出由于我国行业间估值关联度高且区间波动大，影响了分散　

投资的效果，此外，完全市场化投资并非最优投资选择。　

关键词：市盈率；有效组合；收益一方差模型　

中图分类号：１；＇８３０．５９　文献标识码：Ａ　文章编号：１６７２—５５５７（２ｏ￣ｏ）Ｏｌ—ＯＯ４６一ｏ４　

一

、

模型使用和数据选取　

值造成制约，但其结合了股票价格波动特征和公司　

（一）马克维茨（Ｅ—Ｖ）模型　

Ｍａｒｋｏｗｉｔｚ在资产选择研究中是以三种证券为　

例进行组合投资研究，其有关方程设定的条件为：　

、

业绩，因而仍被广泛使用。市盈率高可以表明公司　

目前估值的相对较高，风险较大；也可以表明公司发　

展前景好，投资者愿意给予估值溢价，风险较小。市　

场整体市盈率衡量涉及到两个问题：其一，股票价格　

和每股收益的时间确定；其二，市场指数的使用。本　

文使用上交所编制的上证综指（００００ｏ１）为样本指　

数，市盈率数据来源于上交所统计月鉴，每股收益为　

已实现的上年度每股收益。　

ｒｏｉｉ，＃ｊ、ｏｒｉ分别表示证券　投资权重、证券ｉ确　

定的收益、证券组合　协方差、投资组合　相关系　

数、证券ｉ收益变动标准差，其中标准差　＝√　。在　

使用Ｅ—　模型时，要选取可行组合中的有效组合，　

且投资者能够确定证券合理收益　和组合投资的　

ｒｏｉｊ，并遵从收益最大或风险最小进行投资组合。　

３　

在　ｉ，叮ｉｊ的选择上，Ｍａｒｋｏｗｉｔｚ建议到可以使用　

１．Ｅ＝∑　

ｌ　１　

３　３　

观测值（历史估值），他相信这种历史估值含有市场　

信息。基于此点，我们使用２００６年１月到２００９年６　

月共计４２个月份的市盈率估值数据进行统计分析，　

在此期间，以上证综指对应的市场市盈率测算，我国　

股市经历了一波较为完整的估值周期。以下讨论均　

Ｘｊｏ＇ｉｊ　

２．Ｖ＝∑

Ｙ￣Ｘｉ

．

‘　Ｕ　Ｉ　

３　

３．∑Ｘｉ＝１，且Ｘｉ＞１０　

ｌ　Ｉ　

４．ｏｒｉｊ＝ｐ￣ｏｒｉｒｏｊ　

（二）指标说明和数据选取　

市盈率（Ｐｒｉｃｅ　Ｅａｒｎｉｎｇ　Ｒａｔｉｏ，ＰＥ）是股票价格和　

以上述方程为模型，以两行业间组合为例构造行业　

组合。如文中无特别指出，本文使用标准差研究风　

险，不影响问题的解释能力。　

二、行业投资可行组合和有效组合　

特定期间的每股收益（ＥＰＳ）的比率，体现了外在的　

市场价值和内在收益的对比状况。市盈率可以理解　

为投资回收期，市盈率越高，表明回收期限越长，收　

益率越低，市盈率越低，表明回收期限短，收益水平　

一

我们以马克维茨（Ｍａｒｋｏｗｉｔｚ）提出的收益均值　

方差（Ｅ—Ｖ）及在此基础上的可行组合（ａｔｔａｉｎａｂｌｅ　

ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｓ）和有效组合（ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ　ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ）为　

高。市盈率决定于两个变量，即价格和每股收益，价　

格的动态性和每股收益的相对静止，会对市盈率估　

作者简介：杜

模式，对我国市盈率的分布结构进行区分。首先，我　

们假定市场是有效的，市场对于某些行业的市盈率　

森（１９８３一），男，河北经贸大学金融学研究生，研究方向：资本市场与证券投资．　

第１期　杜森我国股市行业投资组合及启示一基于Ｍａｒｋｏｗｉｔｚ资产选择的Ｅ—Ｖ模型　４７　

溢价并非由于投机造成，而是行业本身的价值使得　件，即投资者认为预期收益为想要的东西，而收益的　

市场愿意为之付出溢价，将市盈率波动均值定义为　

方差为不想要的东西。Ｍａｒｋｏｗｉｔｚ指出有效组合是　

预期收益。其次，我们假设投资者投资期限长且主　

在可行组合中，对于既定预期收益下，方差最小或者　

要追求股票股价的稳定性，注重时点资产存量，即满　对于既定方差，预期收益最大。根据以上两点假定，　

足于高股价低波动特征。　

我们定义市盈率均值为预期收益（Ｅ—ＰＥ），市盈率　

在此基础上，我们认为市盈率的波动标准差为　标准差为风险（Ｖ—ＰＥ），在此基础上给出行业间可　

风险，这种波动虽然客观上提供了潜在的资本利得　

行组合和有效组合。　

空间，仍沿用Ｍａｒｋｏｗｉｔｚ构造投资组合提出的约束条　

表１　２４个行业市盈率的统计数据　

按证监会行业分类，１３个大行业共计２２个细分行业　

制造业包括１０个细分行业　

ｔ　行自ｉ合与有效　Ｉ合　

综指对应的市盈率水平，曲线Ｅ表示有效组合，即　

同等的市盈率均值条件下，选择市盈率标准差最小　

．

．．．　・　

●’　

ＳＳＥ

●。

或是同等的市盈率标准差条件下，选择市盈率均值　

＼．．．

．．．　

＼．’’’　

最大。组合方式中，以Ｍａｒｋｏｗｉｔｚ的（Ｅ—Ｖ）规则，可　

●．　◆　

Ｅ—，一　

以找出有效组合的具体行业共计１　１个点集，沿着图　

●　●　Ｊ　－　＿　ｔ　

１曲线（Ｅ），从左下方到右上方分别为：采掘业（Ｂ），　

电力煤气（Ｄ），上证综指（ＳＳＥ），制造业（Ｃ），信息技　

图ｌ　行业市盈率的可行组合和有效组合　

将（表１）中市盈率均值和标准差以散点图形式　

术（Ｇ），农林牧渔（Ａ），电子类（Ｃ５），传播文化（Ｌ），　

表示（图１），以市盈率均值（Ｅ—ＰＥ）为横轴，以市盈　

食品饮料（ｃＯ），综合类（Ｍ），其他制造类（Ｃ９９）。　

率标准差（Ｖ—ＰＥ）为纵轴。图中ＳＳＥ点表示上证　

其他行业属于可行组合。　

江西金融职工大学学报　

三、行业间收益和风险组合分析　

造业（Ｃ），且分布于有效组合边界相关性最大和最　

小的行业做投资组合，分析投资比例分配引起收益　

和风险的变动特征：统计关联性中最大为食品饮料　

Ｍａｒｋｏｗｉｔｚ的（Ｅ—Ｖ）假设意味着分散投资，他　

指出同期而言，相对于不同行业的公司，同行业公司　

内的投资市场表现较差，应避免投资于高的相关系　

数（协方差）的公司，投资者应该选择分属不同行业　

公司的投资，特别是具有不同的经济特征，较小的相　

关系数（协方差）。基于以上认识，在对可行组合和　

有效组合基础上，我们以有效组合上的行业进行行　

（ＣＯ）与信息技术（Ｇ），相关系数０．９６５。统计关联　

性最小为农林牧渔（Ａ）与其他制造业（Ｃ９９），相关　

系数０．６４３。见（表２加粗数字）在此基础上按投资　

比例变动，我们以期望收益为横轴，以收益标准差为　

纵轴做散点图，根据分布状况拟合直线，考察每单位　

业投资组合，以相关系数作为考虑行业区分的基础。　投资比例变动，引起收益和风险的变动特征。　

我们以细分行业，即不含上证综指（ＳＳＥ）和制　

表２有效投资组合的相关系数统计表　

共有两组相关系数最大０．９６５，即食品饮料（ｃＯ）与信息技术（Ｇ）；电子类（Ｃ５）与综合类（Ｍ），以食品饮料（Ｃ０）与信息　

技术（Ｇ）为例说明问题。　

（一）相关系数最小的行业投资组合　

相关系数最小的两个行业进行构造：统计关联　

性最小为农林牧渔（Ａ）与其他制造业（Ｃ９９），相关　

系数０．６４３。其中，农林牧渔市盈率均值和标准差　

分别为４９．２１和２Ｏ．９５。其他制造业（Ｃ９９）业均值　

和标准差为７４．７３和４５．６５。据统计数据，两个行　

业的协方差为：２０．９５　４５．６５　０．６４３＝６１４．９４。根　

据投资比重，可以得到若干个收益和标准差点集。　

表３相关系数最小的行业投资组合　

农林牧渔其他制造业期望收益收益方差收益标准差　

图２相关系数最小行业间投资组合　

（二）相关系数最大的行业投资组合　

相关系数最大的两个行业进行构造：统计关联　

性中最大为食品饮料（ｃｏ）与信息技术（Ｇ），相关系　

数０．９６５。其中，食品饮料（ｃ０）市盈率均值和标准　

差分别为６４．５３和２８．３１。信息技术（Ｇ）均值和标　

准差为３９．８４和１８．９８。据统计数据，两个行业的　

协方差为：２８．３１　１８．９８｝０．９６５＝５１８．５１。根据投　

资比重，可以得到若干个收益和标准差点集。　

第１期　杜森我国股市行业投资组合及启示一基于Ｍａｒｋｏｗｉｔｚ资产选择的Ｅ—Ｖ模型４９　

表４相关系数最大的行业投资组合　

图３相关系数最大行业问投资组合　

（三）最大相关系数和最小相关系数行业投资　

组合比较及分析　

通过散点图和拟合直线特征，见图２和图３，我　

们主要从单位资产配置比例引起的投资收益和风险　

角度讨论。　

最小行业拟合的直线斜率为０．５１，即单位市盈　

率收益变动，会引起风险提高０．５１个单位。如果投　

资仅限于在农林牧渔和其他制造业这两个行业间进　

行投资配比，首先散点图和拟合直线表明，随着高收　

益和高风险资产配置比例的提高，投资组合收益和　

风险水平都得提高。例如图２中，仅投资于农林牧　

渔业，平均市盈率和标准差为４９．２１和２Ｏ．９５；仅投　

资其他制造业均值和标准差为７４．７３和４５．６５；平　

均投资在两个行业，那么均值和标准差为６１．９７和　

３０．６３，表明收益和风险的对等性，即获取收益要承　

担相应的风险，具体而言，由农林牧渔向其他制造业　

每增加１０％的投资比例变动，若平均市盈率增加１　

单位，则标准差增加０．５１个单位。　

最大行业拟合的直线斜率为０．４４，即单位市盈　

率收益变动，会引起风险提高０．４４个单位。如果投　

资仅限于在食品饮料和信息技术业这两个行业问进　

行投资配比，首先散点图和拟合直线表明，随着高收　

益和高风险资产配置比例的提高，投资组合收益和　

风险水平都得提高。例如图３中，仅投资信息技术，　

平均市盈率和标准差为３９．８４和ｌ８．９８；仅投资食　

品饮料则均值和标准差为６４．５３和２８．３１；平均投　

资在两个行业，那么均值和标准差为５２．１９和　

２３．４５，也表明收益和风险的对等性，即获取收益要　

承担相应的风险，具体而言，由信息技术向食品饮料　

业每增加１０％的投资比例变动，若平均市盈率增加　

１单位，则标准差风险增加０．４４个单位。　

四、行业投资组合启示及现实分析　

马克维茨指出在Ｅ—Ｖ的理论分析中，应该知　

悉公司变动及投资者对此抱有的投资看法，提及到　

投资者对于预期收益和风险方差的偏好或证券供给　

变动的潜在影响。在对我国股票行业组合风险和收　

益的实际研究中，有效组合暗示的高收益伴随高风　

险非常现实，即在投资组合中，通过加入高风险和高　

收益证券，收益和风险水平都得到提高，这在不同行　

业相关性上都得到体现。但是我国股市现存的行业　

关联性影响了行业组合的有效性，特别是文中选取　

的相关系数不同的行业投资中，相关系数大的行业　

投资收益带动风险（０．４４）比相关系数小的行业投　

资收益带动风险（０．５５）要小，这与传统观点相悖。　

传统观点认为，分散投资于关联性弱的行业，投资风　

险较小。　

对于这种现象的解释，可以从我国股市的现实　

出发，通过研究行业估值的相关系数，我们发现，２４　

个行业（含上证综指ＳＳＥ和制造业Ｃ）中，行业估值　

变动关联度高，最低０．６３１，最高０．９８９，相关系数处　

于０．８０一ｌ之间的占到９ｌ％，可见行业间存在很大　

的同波动趋势现象，即普涨普跌的现象严重。在此　

现实背景下，按照马克维茨方差（标准差）风险研究　

中，提出协方差等于相关系数与证券标准差乘积的　

衡量标准，我们假定同等投资比例下，即使行业相关　

系数小，如果单个行业收益方差（标准差）大，那么　

行业问的协方差会变大，更何况我国股市行业间存　

在较大的相关性，且单个行业方差大的特点，这会在　

相当程度上弱化行业分散投资的优势。这也解释了　

文中相关系数大的行业投资收益带动风险（０．４４）　

比相关系数小的行业投资收益带动风险（０．５５）要　

小的现实。　

（下转第５３页）　

第ｌ期　钱飞沪深Ｂ股差异性的影响因素探析　５３　

２２８．１６９ｘ’３＋０．０５４９ｘ’４＋０．２１６４ｘ’５　（３）　

以代替其他影响因素，所以回归模型中没有包含其　

他影响因数。　・　

综上所述，沪深Ｂ股差异性的影响主要表现在　

回归系数的Ｔ检验统计量和截距项中只有ｘ’　

４、Ｘ’５显著，模型的Ｒ２＝０．９２４２。Ｒ２值很高，但有　

几个变量是统计上非显著的，在计量经济学中，这是　

典型的多重共线性问题　Ｊ。即模型中某些变量与　

其他变量存在共线的关系，可以用其他变量来表示。　

在计量经济学中有多种方法解决多重共线性问题，　

人民币对港元和人民币对美元汇率变化不同，中国　

国内上海和深圳Ａ股市场分别对上海Ｂ股和深圳　

Ｂ股影响，国内宏观经济对沪深Ｂ股影响程度也不　

同，沪深Ｂ股市场上市公司本身的组成结构也造成　

这里我们采用剔除变量的方法。对模型进行改进剔　

沪深Ｂ股走势的差异性。这些差异性都可以有模　

除其他统计量，用只含有Ｘ’４、Ｘ’５进行回归得出线　

型（２）（４）来表示。　

性回归模型为：　

Ｙ２＝０．０７４２ｘ’４＋０．２１１５ｘ’５　（４）　

参考文献：　

此时，回归系数的Ｔ检验统计量的Ｐ值均小于　

［１］谢百三．证券投资学［Ｍ］．北京：清华大学出版社，２００１．　

０．０５，拟合的校正Ｒ２＝０．９６５７，即因变量的９７％可　

［２］冯相芬．人民币汇率变动对Ｂ股及港股的影响分析［Ｊ］．　

有模型确定，模型的Ｆ值远远超过Ｆ检验的临界　

福建税务，２００３，（９）．　

值，Ｐ远小于０．０５，因而模型（４）从整体来看很好地　

［３］刘永红，何诚颖．Ｈ股、沪深Ｂ股运行特征及投资价值比　

反应了深Ｂ股的影响因素。从相关性分析得出的　

较［Ｊ］．特区经济，２００４，（３）．　

影响Ｂ股的因素与回归分析得出的影响因素不同，　

［４］Ｄａｍｏｄ￣Ｎ．Ｇｕｊａｒａｔｉ　Ｂａｓｉｃ　Ｅｃｏｎｏｍｅｔｉｒｃｓ［Ｍ］．Ｃｈｉｎａ　

Ｒｅｎｍｉｎ　ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｐｒｅｓｓ，１９９６．　

由此得出香港Ｈ股、深成Ａ股指数与人民币兑港元　

汇率、中国存款利率、中国ＧＤＰ平均增长率具有关　

（责任编辑：黎芳）　

联性。通过对香港Ｈ股、深成Ａ股指数的回归就可　

（上接第４９页）　

１９５２，７（１）：７７—９１．　

最后需要指出：如果完全分散投资，即按照市场　

［２］Ｃａｍｐｂｅｌｌ，Ｊｏｈｎ　Ｙ，Ｒｏｂｅｒｔ　Ｊ．ｓｈｉｌｌｅｒ．Ｖａｌｕａｔｉｏｎ　Ｒａｔｉｏ　ａｎｄ　ｔｈｅ　

指数构成方式进行投资组合，那么就会产生市场收　

Ｌｏｎｇ—Ｒｕｎ　Ｍａｒｋｅｔ　Ｏｕｔｌｏｏｋ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｐｏｒｆｔｏｌｉｏ　Ｍａｎ－　

益和风险３１．５２和１５．９７，见图１中ＳＳＥ点。与平　

ａｇｅｍｅｎｔ，１９９８，２４（２）：１１—２６．　

均投资于农林牧渔和其他制造业两个行业均值和标　

［３］Ｐｕ　Ｓｈｅｎ．Ｔｈｅ　ＷＥ　Ｒａｔｉｏ　ａｎｄ　Ｓｔｏｃｋ　Ｍａｒｋｅｔ　Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ［Ｊ］．　

Ｅｃｏｎｏｍｉｃ　Ｒｅｖｉｅｗ，Ｆｏｕｒｔｈ　Ｑｕａｒｔｅｒ，２０００：２４—３５．　

准差为６１．９７和３０．６３，平均投资于食品饮料和信　

［４］Ｃａｍｐｂｅｌｌ，Ｊ．Ｙ．ａｎｄ　Ｒ．Ｊ．Ｓｈｉｌｌｅｒ．Ｓｔｃｏｋ　Ｐｒｉｃｅ　Ｅａｒｎｉｎｇｓ　ａｎｄ　

息技术业这两个行业均值和标准差为５２．１９和　

Ｅｘｐｅｃｔｅｄ　Ｄｉｖｉｄｅｎｄｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｍａｌ　ｏｆ　Ｆｉｎａｎｃｅ，１９８８，（７）：６６１　

２３．４５相比，绝对数量而言收益减少的同时，风险也　

—

６７６．　

得到弱化，若从变异系数相对比例而言，市场变异程　

［５］Ｐａｒｋ，Ｓ．Ｗｈａｔ　Ｄｏｅｓ　ｔｈｅ　ＷＥ　Ｍｅａｎ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆＩｎｖｅｓｉｔｎｇ，　

度为５０．６７％，农林牧渔和其他制造业平均组合变　

２０００，９，（３）．　

异系数为４９．４２％，食品饮料和信息技术平均组合　

［６］Ｌａｎｄｅｒ，Ｊｏｅｌ，Ａｔｈａｎａｓｉｏｓ　Ｏｒｐｈａｎｉｄｅｓ，ａｎｄ　Ｍａｒｔｈａ　Ｄｏｕｖｏｇｉｎａ—　

变异系数４４．９３。可见完全分散投资也并非最理想　

ｈｉｓ。Ｅａｒｎｉｎｇｓ　Ｆｏｒｅｃａｓｔｓ　ａｎｄ　ｔｈｅ　Ｐｒｅｄｉｃｔａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　Ｓｔｏｃｋ　Ｒｅ－　

的收益风险组合。正如马克维茨指出，分散投资并　

ｔｕｒｎｓ：Ｅｖｉｄｅｎｃｅ　ｆｒｏｍ　Ｔｒａｄｉｎｇ　ｔｈｅ　Ｓ＆Ｐ［Ｊ］．Ｊｏｕｍａｌ　ｏｆ　Ｐｏｒｆｏ－　

不意味着优于非分散投资。　

ｌｉｏ　Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ，１９９７，（２３）４：２４—３５．　

参考文献：　

（责任编辑：黎芳）　

［１］ＨａｒｒｙＭａｒｋｏｗｉｔｚ。Ｐｏｒｆｔｏｌｉｏ　Ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｊｏｕｎａｌ　ｏｆ　Ｆｉｎａｎｃｅ，